求解 1/3+5/6-1/9quad8/15

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 9 } \quad \frac { 8 } { 15 }$$

求值

$$\frac{299}{270}\approx 1.107407407$$

求解步骤

3 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{3} 和 \frac{5}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}-\frac{1}{9}\times \frac{8}{15}$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{5}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2+5}{6}-\frac{1}{9}\times \frac{8}{15}$$

2 与 5 相加，得到 7。

$$\frac{7}{6}-\frac{1}{9}\times \frac{8}{15}$$

\frac{1}{9} 乘以 \frac{8}{15} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{7}{6}-\frac{1\times 8}{9\times 15}$$

以分数形式 \frac{1\times 8}{9\times 15} 进行乘法运算。

$$\frac{7}{6}-\frac{8}{135}$$

6 和 135 的最小公倍数是 270。将 \frac{7}{6} 和 \frac{8}{135} 转换为带分母 270 的分数。

$$\frac{315}{270}-\frac{16}{270}$$

由于 \frac{315}{270} 和 \frac{16}{270} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{315-16}{270}$$

将 315 减去 16，得到 299。

$$\frac{299}{270}$$

因式分解

$$\frac{13 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{29}{270} = 1.1074074074074074$$