求解 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

求值

$$\frac{248}{315}\approx 0.787301587$$

求解步骤

3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

由于 \frac{5}{15} 和 \frac{3}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

15 和 7 的最小公倍数是 105。将 \frac{8}{15} 和 \frac{1}{7} 转换为带分母 105 的分数。

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

由于 \frac{56}{105} 和 \frac{15}{105} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

56 与 15 相加，得到 71。

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

105 和 9 的最小公倍数是 315。将 \frac{71}{105} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 315 的分数。

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

由于 \frac{213}{315} 和 \frac{35}{315} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{213+35}{315}$$

213 与 35 相加，得到 248。

$$\frac{248}{315}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.7873015873015873$$