求解 1/3+1/2n+1-1/2n+3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

求值

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3 和 2n+1 的最小公倍数是 3\left(2n+1\right)。 求 \frac{1}{3} 与 \frac{2n+1}{2n+1} 的乘积。 求 \frac{1}{2n+1} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

由于 \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} 和 \frac{3}{3\left(2n+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

合并 2n+1+3 中的项。

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3\left(2n+1\right) 和 2n+3 的最小公倍数是 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)。 求 \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} 与 \frac{2n+3}{2n+3} 的乘积。 求 \frac{1}{2n+3} 与 \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)} 的乘积。

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

由于 \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} 和 \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

完成 \left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

合并 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3 中的项。

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

展开 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)。

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

因式分解

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$