求解 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{1}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

将 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} 化为简分数。

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

1 除以 \frac{3\sqrt{5}}{5} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{3\sqrt{5}}{5} 的倒数。

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{5}{3\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$