求解 1/21+3/13-1/49+2/65=

$$\frac { 1 } { 21 } + \frac { 3 } { 13 } - \frac { 1 } { 49 } + \frac { 2 } { 65 } =$$

求值

$$\frac{2759}{9555}\approx 0.288749346$$

求解步骤

21 和 13 的最小公倍数是 273。将 \frac{1}{21} 和 \frac{3}{13} 转换为带分母 273 的分数。

$$\frac{13}{273}+\frac{63}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

由于 \frac{13}{273} 和 \frac{63}{273} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{13+63}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

13 与 63 相加，得到 76。

$$\frac{76}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

273 和 49 的最小公倍数是 1911。将 \frac{76}{273} 和 \frac{1}{49} 转换为带分母 1911 的分数。

$$\frac{532}{1911}-\frac{39}{1911}+\frac{2}{65}$$

由于 \frac{532}{1911} 和 \frac{39}{1911} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{532-39}{1911}+\frac{2}{65}$$

将 532 减去 39，得到 493。

$$\frac{493}{1911}+\frac{2}{65}$$

1911 和 65 的最小公倍数是 9555。将 \frac{493}{1911} 和 \frac{2}{65} 转换为带分母 9555 的分数。

$$\frac{2465}{9555}+\frac{294}{9555}$$

由于 \frac{2465}{9555} 和 \frac{294}{9555} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2465+294}{9555}$$

2465 与 294 相加，得到 2759。

$$\frac{2759}{9555}$$

因式分解

$$\frac{31 \cdot 89}{3 \cdot 5 \cdot 7 ^ {2} \cdot 13} = 0.288749345892203$$