求解 1/2n-3+1/2n+1-1/n-1=0

$$\frac { 1 } { 2 n - 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { n - 1 } = 0$$

求解 n 的值

$$n = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于任意以下值: -\frac{1}{2},1,\frac{3}{2}。 将公式两边同时乘以 \left(n-1\right)\left(2n-3\right)\left(2n+1\right) 的最小公倍数 2n-3,2n+1,n-1。

$$\left(n-1\right)\left(2n+1\right)+\left(n-1\right)\left(2n-3\right)-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

使用分配律将 n-1 乘以 2n+1，并组合同类项。

$$2n^{2}-n-1+\left(n-1\right)\left(2n-3\right)-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

使用分配律将 n-1 乘以 2n-3，并组合同类项。

$$2n^{2}-n-1+2n^{2}-5n+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

合并 2n^{2} 和 2n^{2}，得到 4n^{2}。

$$4n^{2}-n-1-5n+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

合并 -n 和 -5n，得到 -6n。

$$4n^{2}-6n-1+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

-1 与 3 相加，得到 2。

$$4n^{2}-6n+2-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

使用分配律将 2n-3 乘以 2n+1，并组合同类项。

$$4n^{2}-6n+2-\left(4n^{2}-4n-3\right)=0$$

要查找 4n^{2}-4n-3 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$4n^{2}-6n+2-4n^{2}+4n+3=0$$

合并 4n^{2} 和 -4n^{2}，得到 0。

$$-6n+2+4n+3=0$$

合并 -6n 和 4n，得到 -2n。

$$-2n+2+3=0$$

2 与 3 相加，得到 5。

$$-2n+5=0$$

将方程式两边同时减去 5。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-2n=-5$$

两边同时除以 -2。

$$n=\frac{-5}{-2}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-5}{-2} 简化为 \frac{5}{2}。

$$n=\frac{5}{2}$$