求解 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

求值

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 2+i。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

将 1 与 2+i 相乘，得到 2+i。

$$\frac{2+i}{5}$$

2+i 除以 5 得 \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i。

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

实部

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

求解步骤

将 \frac{1}{2-i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 2+i。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

将 1 与 2+i 相乘，得到 2+i。

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

2+i 除以 5 得 \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i。

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i 的实数部分为 \frac{2}{5}。

$$\frac{2}{5}$$