求解 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

求解 y 的值

$$y<-\frac{5}{4}$$

求解步骤

将方程式两边同时减去 \frac{6}{5}y。

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

合并 \frac{1}{2}y 和 -\frac{6}{5}y，得到 -\frac{7}{10}y。

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

将 \frac{1}{8} 添加到两侧。

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

4 和 8 的最小公倍数是 8。将 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 8 的分数。

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

由于 \frac{6}{8} 和 \frac{1}{8} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

将两边同时乘以 -\frac{7}{10} 的倒数 -\frac{10}{7}。 由于 -\frac{7}{10} 为负，因此不等式的方向改变。

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

\frac{7}{8} 乘以 -\frac{10}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

消去分子和分母中的 7。

$$y<\frac{-10}{8}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-10}{8} 降低为最简分数。

$$y<-\frac{5}{4}$$