求解 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

求解 x 的值

$$x<\frac{5}{2}$$

求解步骤

将方程式两边同时减去 \frac{1}{3}x。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

合并 \frac{1}{2}x 和 -\frac{1}{3}x，得到 \frac{1}{6}x。

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

将 \frac{1}{6} 添加到两侧。

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4 和 6 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

由于 \frac{3}{12} 和 \frac{2}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

将两边同时乘以 \frac{1}{6} 的倒数 6。 由于 \frac{1}{6} 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

将 \frac{5}{12}\times 6 化为简分数。

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

将 5 与 6 相乘，得到 30。

$$x<\frac{30}{12}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{30}{12} 降低为最简分数。

$$x<\frac{5}{2}$$