求解 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

求值

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

求解步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

\frac{1}{2} 乘以 -\frac{4}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

以分数形式 \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-4}{6} 降低为最简分数。

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{4x}{3}$$

运用导数定义的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

\frac{1}{2} 乘以 -\frac{4}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

以分数形式 \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-4}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

求 2 与 -\frac{2}{3} 的乘积。

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-\frac{4}{3}x$$