求解 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

求解 x 的值

$$x=8$$

$$x=-8$$

使用平方差的步骤

将两边同时乘以 2。

$$x^{2}-64=0$$

请考虑 x^{2}-64。 将 x^{2}-64 改写为 x^{2}-8^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-8=0 和 x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

通过找平方根实现的步骤

将 32 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

将两边同时乘以 \frac{1}{2} 的倒数 2。

$$x^{2}=32\times 2$$

将 32 与 2 相乘，得到 64。

$$x^{2}=64$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=8 x=-8$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{1}{2} 替换 a，0 替换 b，并用 -32 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

求 -4 与 \frac{1}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

求 -2 与 -32 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

求 2 与 \frac{1}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±8}{1}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8}{1} 的解。

$$x=8$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8}{1} 的解。

$$x=-8$$

现已求得方程式的解。

$$x=8 x=-8$$