求解 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

求解 x 的值

$$x=10$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{2} 乘以 x-1。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

将 \frac{1}{2} 与 -1 相乘，得到 -\frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

使用分配律将 -\frac{1}{3} 乘以 x+3。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

消去 3 和 3。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

合并 \frac{1}{2}x 和 -\frac{1}{3}x，得到 \frac{1}{6}x。

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

由于 -\frac{1}{2} 和 \frac{2}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

将 -1 减去 2，得到 -3。

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

将 \frac{3}{2} 添加到两侧。

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

6 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{6} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

由于 \frac{1}{6} 和 \frac{9}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

1 与 9 相加，得到 10。

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

将两边同时乘以 \frac{1}{6} 的倒数 6。

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

将 \frac{5}{3}\times 6 化为简分数。

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

将 5 与 6 相乘，得到 30。

$$x=\frac{30}{3}$$

30 除以 3 得 10。

$$x=10$$