求解 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

求解 x 的值

$$x=3$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{2} 乘以 x-1。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

将 \frac{1}{2} 与 -1 相乘，得到 -\frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

使用分配律将 -\frac{1}{5} 乘以 x+2。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

将 -\frac{1}{5}\times 2 化为简分数。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{5} 重写为 -\frac{2}{5}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

将 2 转换为分数 \frac{10}{5}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

由于 \frac{10}{5} 和 \frac{2}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

将 10 减去 2，得到 8。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

将 \frac{1}{5}x 添加到两侧。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

合并 \frac{1}{2}x 和 \frac{1}{5}x，得到 \frac{7}{10}x。

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

将 \frac{1}{2} 添加到两侧。

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{8}{5} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

由于 \frac{16}{10} 和 \frac{5}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

16 与 5 相加，得到 21。

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

将两边同时乘以 \frac{7}{10} 的倒数 \frac{10}{7}。

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

\frac{21}{10} 乘以 \frac{10}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

消去分子和分母中的 10。

$$x=\frac{21}{7}$$

21 除以 7 得 3。

$$x=3$$