求解 1/2*2.64*x^2=1/2*97.8*(0.85)^2

$$\frac { 1 } { 2 } \times 2.64 \times x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 97.8 \times ( 0.85 ) ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx 5.173523065$$

$$x = -\frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx -5.173523065$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时消去 \frac{1}{2}。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

计算 2 的 0.85 乘方，得到 0.7225。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

将 97.8 与 0.7225 相乘，得到 70.6605。

$$2.64x^{2}=70.6605$$

两边同时除以 2.64。

$$x^{2}=\frac{70.6605}{2.64}$$

将分子和分母同时乘以 10000 以展开 \frac{70.6605}{2.64}。

$$x^{2}=\frac{706605}{26400}$$

通过求根和消去 15，将分数 \frac{706605}{26400} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{47107}{1760}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

运用二次公式的步骤

两边同时消去 \frac{1}{2}。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

计算 2 的 0.85 乘方，得到 0.7225。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

将 97.8 与 0.7225 相乘，得到 70.6605。

$$2.64x^{2}=70.6605$$

将方程式两边同时减去 70.6605。

$$2.64x^{2}-70.6605=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2.64 替换 a，0 替换 b，并用 -70.6605 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

求 -4 与 2.64 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-10.56\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

-10.56 乘以 -70.6605 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。如果可能，将所得分数化为最简分数。

$$x=\frac{0±\sqrt{746.17488}}{2\times 2.64}$$

取 746.17488 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{2\times 2.64}$$

求 2 与 2.64 的乘积。

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28} 的解。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28} 的解。

$$x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$