求解 1/2sqrt{2/5}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{2}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{\sqrt{10}}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 5}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{\sqrt{10}}{10}$$