求解 1/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

求值

$$\frac{45}{272}\approx 0.165441176$$

求解步骤

\frac{3\times 2+1}{2} 除以 \frac{2\times 3+1}{3} 的计算方法是用 \frac{3\times 2+1}{2} 乘以 \frac{2\times 3+1}{3} 的倒数。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

消去分子和分母中的 1+2\times 3。

$$\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

以分数形式 \frac{1\times 3}{2\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

9 与 2 相加，得到 11。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

由于 \frac{6}{3} 和 \frac{11}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

6 与 11 相加，得到 17。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{5}{4} 除以 \frac{17}{3} 的计算方法是用 \frac{5}{4} 乘以 \frac{17}{3} 的倒数。

$$\frac{3}{4}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

\frac{5}{4} 乘以 \frac{3}{17} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3}{4}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

以分数形式 \frac{5\times 3}{4\times 17} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{4}\times \frac{15}{68}$$

\frac{3}{4} 乘以 \frac{15}{68} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\times 15}{4\times 68}$$

以分数形式 \frac{3\times 15}{4\times 68} 进行乘法运算。

$$\frac{45}{272}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {4} \cdot 17} = 0.16544117647058823$$