求解 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

求解 z 的值

$$z=3$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 12 的最小公倍数 2,4,3。

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

使用分配律将 \frac{1}{4} 乘以 3z-1。

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

将 \frac{1}{4} 与 -1 相乘，得到 -\frac{1}{4}。

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

由于 \frac{4}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

将 4 减去 1，得到 3。

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

使用分配律将 6 乘以 \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z。

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

将 6\times \frac{3}{4} 化为简分数。

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{18}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

将 6\times \frac{3}{4} 化为简分数。

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{18}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

将方程式两边同时减去 8z。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

合并 \frac{9}{2}z 和 -8z，得到 -\frac{7}{2}z。

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

将方程式两边同时减去 \frac{9}{2}。

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

将 -6 转换为分数 -\frac{12}{2}。

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

由于 -\frac{12}{2} 和 \frac{9}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

将 -12 减去 9，得到 -21。

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

将两边同时乘以 -\frac{7}{2} 的倒数 -\frac{2}{7}。

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

-\frac{21}{2} 乘以 -\frac{2}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

以分数形式 \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} 进行乘法运算。

$$z=\frac{42}{14}$$

42 除以 14 得 3。

$$z=3$$