求解 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

求值

$$\frac{11}{16}=0.6875$$

求解步骤

\frac{1}{4} 除以 \frac{1}{3} 的计算方法是用 \frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{3} 的倒数。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

计算 2 的 \frac{5}{2} 乘方，得到 \frac{25}{4}。

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

\frac{3}{4} 乘以 \frac{25}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

以分数形式 \frac{3\times 25}{4\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

2 和 16 的最小公倍数是 16。将 \frac{1}{2} 和 \frac{75}{16} 转换为带分母 16 的分数。

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

由于 \frac{8}{16} 和 \frac{75}{16} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

8 与 75 相加，得到 83。

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

计算 81 的平方根并得到 9。

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

16 和 2 的最小公倍数是 16。将 \frac{83}{16} 和 \frac{9}{2} 转换为带分母 16 的分数。

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

由于 \frac{83}{16} 和 \frac{72}{16} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{83-72}{16}$$

将 83 减去 72，得到 11。

$$\frac{11}{16}$$

因式分解

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0.6875$$