求解 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

求值

$$\frac{57}{10}=5.7$$

求解步骤

\frac{1}{4} 除以 \frac{1}{3} 的计算方法是用 \frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{3} 的倒数。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 \frac{1}{2} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

由于 \frac{2}{4} 和 \frac{3}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 与 3 相加，得到 5。

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

计算 2 的 \frac{5}{2} 乘方，得到 \frac{25}{4}。

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

由于 \frac{5}{4} 和 \frac{25}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

5 与 25 相加，得到 30。

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{30}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

重写除法 \frac{81}{25} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

2 和 5 的最小公倍数是 10。将 \frac{15}{2} 和 \frac{9}{5} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

由于 \frac{75}{10} 和 \frac{18}{10} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{75-18}{10}$$

将 75 减去 18，得到 57。

$$\frac{57}{10}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$