求解 1/2sqrt{3}-1/6

$$\frac { 1 } { 2 \sqrt { 3 } } - \frac { 1 } { 6 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{3}-1}{6}\approx 0.122008468$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{1}{2\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{1}{6}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}-\frac{1}{6}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{6}$$

由于 \frac{\sqrt{3}}{6} 和 \frac{1}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\sqrt{3}-1}{6}$$

因式分解

$$\frac{\sqrt{3} - 1}{6} = 0.1220084679281462$$