求解 1/2+1{3+frac{1/3}}

$$\frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 + \frac { 1 } { 3 } } }$$

求值

$$\frac{10}{23}\approx 0.434782609$$

求解步骤

将 3 转换为分数 \frac{9}{3}。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{9}{3}+\frac{1}{3}}}$$

由于 \frac{9}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{9+1}{3}}}$$

9 与 1 相加，得到 10。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{10}{3}}}$$

1 除以 \frac{10}{3} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{10}{3} 的倒数。

$$\frac{1}{2+1\times \frac{3}{10}}$$

将 1 与 \frac{3}{10} 相乘，得到 \frac{3}{10}。

$$\frac{1}{2+\frac{3}{10}}$$

将 2 转换为分数 \frac{20}{10}。

$$\frac{1}{\frac{20}{10}+\frac{3}{10}}$$

由于 \frac{20}{10} 和 \frac{3}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{20+3}{10}}$$

20 与 3 相加，得到 23。

$$\frac{1}{\frac{23}{10}}$$

1 除以 \frac{23}{10} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{23}{10} 的倒数。

$$1\times \frac{10}{23}$$

将 1 与 \frac{10}{23} 相乘，得到 \frac{10}{23}。

$$\frac{10}{23}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 5}{23} = 0.43478260869565216$$