求解 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

求值

$$2$$

求解步骤

6 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{6} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

由于 \frac{1}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

将 3 减去 2，得到 1。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

1 与 1 相加，得到 2。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

由于 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$1\times 2$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$