求解 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(2n-1\right)^{2} 和 4n^{2} 的最小公倍数是 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}。 求 \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} 与 \frac{4n^{2}}{4n^{2}} 的乘积。 求 \frac{1}{4n^{2}} 与 \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}} 的乘积。

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

由于 \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} 和 \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

完成 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

合并 4n^{2}+4n^{2}-4n+1 中的项。

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

展开 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}。

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

展开

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(2n-1\right)^{2} 和 4n^{2} 的最小公倍数是 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}。 求 \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} 与 \frac{4n^{2}}{4n^{2}} 的乘积。 求 \frac{1}{4n^{2}} 与 \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}} 的乘积。

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

由于 \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} 和 \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

完成 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

合并 4n^{2}+4n^{2}-4n+1 中的项。

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

展开 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}。

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$