求解 1/frac{1{40}+1/20+1/1.7}

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 40 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 1.7 } }$$

求值

$$\frac{680}{451}\approx 1.507760532$$

求解步骤

40 和 20 的最小公倍数是 40。将 \frac{1}{40} 和 \frac{1}{20} 转换为带分母 40 的分数。

$$\frac{1}{\frac{1}{40}+\frac{2}{40}+\frac{1}{1.7}}$$

由于 \frac{1}{40} 和 \frac{2}{40} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{1+2}{40}+\frac{1}{1.7}}$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$\frac{1}{\frac{3}{40}+\frac{1}{1.7}}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1}{1.7}。

$$\frac{1}{\frac{3}{40}+\frac{10}{17}}$$

40 和 17 的最小公倍数是 680。将 \frac{3}{40} 和 \frac{10}{17} 转换为带分母 680 的分数。

$$\frac{1}{\frac{51}{680}+\frac{400}{680}}$$

由于 \frac{51}{680} 和 \frac{400}{680} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{51+400}{680}}$$

51 与 400 相加，得到 451。

$$\frac{1}{\frac{451}{680}}$$

1 除以 \frac{451}{680} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{451}{680} 的倒数。

$$1\times \frac{680}{451}$$

将 1 与 \frac{680}{451} 相乘，得到 \frac{680}{451}。

$$\frac{680}{451}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 17 \cdot 2 ^ {3}}{11 \cdot 41} = 1\frac{229}{451} = 1.507760532150776$$