求解 1/frac{1{2}}-1/frac{1{2}+1/4/99}

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } } { 99 } }$$

求值

$$\frac{2}{199}\approx 0.010050251$$

求解步骤

1 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$1\times 2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{99}}$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{99}}$$

将 \frac{\frac{1}{4}}{99} 化为简分数。

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4\times 99}}$$

将 4 与 99 相乘，得到 396。

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{396}}$$

2 和 396 的最小公倍数是 396。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{396} 转换为带分母 396 的分数。

$$2-\frac{1}{\frac{198}{396}+\frac{1}{396}}$$

由于 \frac{198}{396} 和 \frac{1}{396} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$2-\frac{1}{\frac{198+1}{396}}$$

198 与 1 相加，得到 199。

$$2-\frac{1}{\frac{199}{396}}$$

1 除以 \frac{199}{396} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{199}{396} 的倒数。

$$2-1\times \frac{396}{199}$$

将 1 与 \frac{396}{199} 相乘，得到 \frac{396}{199}。

$$2-\frac{396}{199}$$

将 2 转换为分数 \frac{398}{199}。

$$\frac{398}{199}-\frac{396}{199}$$

由于 \frac{398}{199} 和 \frac{396}{199} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{398-396}{199}$$

将 398 减去 396，得到 2。

$$\frac{2}{199}$$

因式分解

$$\frac{2}{199} = 0.010050251256281407$$