求解 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

求值

$$-\frac{9}{2}=-4.5$$

求解步骤

\frac{1}{3} 乘以 \frac{3}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

将 1 转换为分数 \frac{5}{5}。

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

由于 \frac{5}{5} 和 \frac{1}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

5 与 1 相加，得到 6。

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

由于 \frac{5}{15} 和 \frac{9}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

将 5 减去 9，得到 -4。

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

\frac{6}{5} 除以 -\frac{4}{15} 的计算方法是用 \frac{6}{5} 乘以 -\frac{4}{15} 的倒数。

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

\frac{6}{5} 乘以 -\frac{15}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

以分数形式 \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{-90}{20}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{-90}{20} 降低为最简分数。

$$-\frac{9}{2}$$

因式分解

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$