求解 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

求解 x 的值

$$x=9$$

求解线性方程的步骤

0.4x+0.9 的每项除以 0.5 得 \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}。

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.4x 除以 0.5 得 0.8x。

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{0.9}{0.5}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.1x-0.5 的每项除以 0.2 得 \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.1x 除以 0.2 得 0.5x。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{-0.5}{0.2}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-5}{2} 重写为 -\frac{5}{2}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

要查找 0.5x-\frac{5}{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

-\frac{5}{2} 的相反数是 \frac{5}{2}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

合并 0.8x 和 -0.5x，得到 0.3x。

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

5 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{9}{5} 和 \frac{5}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

由于 \frac{18}{10} 和 \frac{25}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

18 与 25 相加，得到 43。

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.03+0.02x 的每项除以 0.03 得 \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}。

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

0.03 除以 0.03 得 1。

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

0.02x 除以 0.03 得 \frac{2}{3}x。

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{3}x。

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

合并 0.3x 和 -\frac{2}{3}x，得到 -\frac{11}{30}x。

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

将方程式两边同时减去 \frac{43}{10}。

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

将 1 转换为分数 \frac{10}{10}。

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

由于 \frac{10}{10} 和 \frac{43}{10} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

将 10 减去 43，得到 -33。

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

两边同时除以 -\frac{11}{30}。

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

将 \frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} 化为简分数。

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

将 10 与 -\frac{11}{30} 相乘，得到 -\frac{11}{3}。

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$