求解 0.1x-0.4/1.2-1=0.2x+1/0.3

$$\frac { 0.1 x - 0.4 } { 1.2 } - 1 = \frac { 0.2 x + 1 } { 0.3 }$$

求解 x 的值

$$x=-8$$

求解线性方程的步骤

0.1x-0.4 的每项除以 1.2 得 \frac{0.1x}{1.2}+\frac{-0.4}{1.2}。

$$\frac{0.1x}{1.2}+\frac{-0.4}{1.2}-1=\frac{0.2x+1}{0.3}$$

0.1x 除以 1.2 得 \frac{1}{12}x。

$$\frac{1}{12}x+\frac{-0.4}{1.2}-1=\frac{0.2x+1}{0.3}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{-0.4}{1.2}。

$$\frac{1}{12}x+\frac{-4}{12}-1=\frac{0.2x+1}{0.3}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-4}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}-1=\frac{0.2x+1}{0.3}$$

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{0.2x+1}{0.3}$$

由于 -\frac{1}{3} 和 \frac{3}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{12}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{0.2x+1}{0.3}$$

将 -1 减去 3，得到 -4。

$$\frac{1}{12}x-\frac{4}{3}=\frac{0.2x+1}{0.3}$$

0.2x+1 的每项除以 0.3 得 \frac{0.2x}{0.3}+\frac{1}{0.3}。

$$\frac{1}{12}x-\frac{4}{3}=\frac{0.2x}{0.3}+\frac{1}{0.3}$$

0.2x 除以 0.3 得 \frac{2}{3}x。

$$\frac{1}{12}x-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{0.3}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1}{0.3}。

$$\frac{1}{12}x-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}x+\frac{10}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{3}x。

$$\frac{1}{12}x-\frac{4}{3}-\frac{2}{3}x=\frac{10}{3}$$

合并 \frac{1}{12}x 和 -\frac{2}{3}x，得到 -\frac{7}{12}x。

$$-\frac{7}{12}x-\frac{4}{3}=\frac{10}{3}$$

将 \frac{4}{3} 添加到两侧。

$$-\frac{7}{12}x=\frac{10}{3}+\frac{4}{3}$$

由于 \frac{10}{3} 和 \frac{4}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{7}{12}x=\frac{10+4}{3}$$

10 与 4 相加，得到 14。

$$-\frac{7}{12}x=\frac{14}{3}$$

两边同时除以 -\frac{7}{12}。

$$x=\frac{\frac{14}{3}}{-\frac{7}{12}}$$

将 \frac{\frac{14}{3}}{-\frac{7}{12}} 化为简分数。

$$x=\frac{14}{3\left(-\frac{7}{12}\right)}$$

将 3 与 -\frac{7}{12} 相乘，得到 -1.75。

$$x=\frac{14}{-1.75}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{14}{-1.75}。

$$x=\frac{1400}{-175}$$

1400 除以 -175 得 -8。

$$x=-8$$