求解 -8m-(m-2)^2/4=0

$$\frac { - 8 m - ( m - 2 ) ^ { 2 } } { 4 } = 0$$

求解 m 的值

$$m=-2$$

通过分组进行因式分解的步骤

将两边同时乘以 4。 任何数与零的乘积等于零。

$$-8m-\left(m-2\right)^{2}=0$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(m-2\right)^{2}。

$$-8m-\left(m^{2}-4m+4\right)=0$$

要查找 m^{2}-4m+4 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-8m-m^{2}+4m-4=0$$

合并 -8m 和 4m，得到 -4m。

$$-4m-m^{2}-4=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-m^{2}-4m-4=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 -m^{2}+am+bm-4。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=-\left(-4\right)=4$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 4 的所有此类整数对。

$$-1,-4 -2,-2$$

计算每对之和。

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-2 b=-2$$

将 -m^{2}-4m-4 改写为 \left(-m^{2}-2m\right)+\left(-2m-4\right)。

$$\left(-m^{2}-2m\right)+\left(-2m-4\right)$$

将 m 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$m\left(-m-2\right)+2\left(-m-2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -m-2。

$$\left(-m-2\right)\left(m+2\right)$$

若要找到方程解，请解 -m-2=0 和 m+2=0.

$$m=-2 m=-2$$

运用二次公式的步骤

将两边同时乘以 4。 任何数与零的乘积等于零。

$$-8m-\left(m-2\right)^{2}=0$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(m-2\right)^{2}。

$$-8m-\left(m^{2}-4m+4\right)=0$$

要查找 m^{2}-4m+4 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-8m-m^{2}+4m-4=0$$

合并 -8m 和 4m，得到 -4m。

$$-4m-m^{2}-4=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-m^{2}-4m-4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，-4 替换 b，并用 -4 替换 c。

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

对 -4 进行平方运算。

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 -4 的乘积。

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

将 -16 加上 16。

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

取 0 的平方根。

$$m=-\frac{-4}{2\left(-1\right)}$$

-4 的相反数是 4。

$$m=\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$m=\frac{4}{-2}$$

4 除以 -2。

$$m=-2$$

使用配方法的步骤

将两边同时乘以 4。 任何数与零的乘积等于零。

$$-8m-\left(m-2\right)^{2}=0$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(m-2\right)^{2}。

$$-8m-\left(m^{2}-4m+4\right)=0$$

要查找 m^{2}-4m+4 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-8m-m^{2}+4m-4=0$$

合并 -8m 和 4m，得到 -4m。

$$-4m-m^{2}-4=0$$

将 4 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$-4m-m^{2}=4$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-m^{2}-4m=4$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-m^{2}-4m}{-1}=\frac{4}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$m^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)m=\frac{4}{-1}$$

-4 除以 -1。

$$m^{2}+4m=\frac{4}{-1}$$

4 除以 -1。

$$m^{2}+4m=-4$$

将 x 项的系数 4 除以 2 得 2。然后在等式两边同时加上 2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$m^{2}+4m+2^{2}=-4+2^{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$m^{2}+4m+4=-4+4$$

将 4 加上 -4。

$$m^{2}+4m+4=0$$

因数 m^{2}+4m+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(m+2\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$m+2=0 m+2=0$$

将等式的两边同时减去 2。

$$m=-2 m=-2$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$m=-2$$