求解 -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

求值

$$2-2i$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 -6-4i。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

按照二项式相乘法则，将复数 -4+20i 和 -6-4i 相乘。

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

完成 -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

合并 24+16i-120i+80 中的实部和虚部。

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

完成 24+80+\left(16-120\right)i 中的加法运算。

$$\frac{104-104i}{52}$$

104-104i 除以 52 得 2-2i。

$$2-2i$$

实部

$$2$$

求解步骤

将 \frac{-4+20i}{-6+4i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 -6-4i。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

按照二项式相乘法则，将复数 -4+20i 和 -6-4i 相乘。

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

完成 -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

合并 24+16i-120i+80 中的实部和虚部。

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

完成 24+80+\left(16-120\right)i 中的加法运算。

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

104-104i 除以 52 得 2-2i。

$$Re(2-2i)$$

2-2i 的实数部分为 2。

$$2$$