求解 -20x^4y^3/5xy=

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

求值

$$-4y^{2}x^{3}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

将 4 减去 1。

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

将 3 减去 1。

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

-20 除以 5。

$$-4x^{3}y^{2}$$

关于 x 的微分

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

执行算术运算。

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$