求解 -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

求值

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0.8-0.4i$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1+7i。

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

按照二项式相乘法则，将复数 -2-6i 和 1+7i 相乘。

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

完成 -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

合并 -2-14i-6i+42 中的实部和虚部。

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

完成 -2+42+\left(-14-6\right)i 中的加法运算。

$$\frac{40-20i}{50}$$

40-20i 除以 50 得 \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

实部

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

求解步骤

将 \frac{-2-6i}{1-7i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1+7i。

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

按照二项式相乘法则，将复数 -2-6i 和 1+7i 相乘。

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

完成 -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

合并 -2-14i-6i+42 中的实部和虚部。

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

完成 -2+42+\left(-14-6\right)i 中的加法运算。

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

40-20i 除以 50 得 \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i。

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i 的实数部分为 \frac{4}{5}。

$$\frac{4}{5}$$