求解 -2/3+5/2+sqrt{2}

$$\frac { - 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 2 } + \sqrt { 2 }$$

求值

$$\sqrt{2}+\frac{11}{6}\approx 3.247546896$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{3} 重写为 -\frac{2}{3}。

$$-\frac{2}{3}+\frac{5}{2}+\sqrt{2}$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 -\frac{2}{3} 和 \frac{5}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$-\frac{4}{6}+\frac{15}{6}+\sqrt{2}$$

由于 -\frac{4}{6} 和 \frac{15}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-4+15}{6}+\sqrt{2}$$

-4 与 15 相加，得到 11。

$$\frac{11}{6}+\sqrt{2}$$

因式分解

$$\frac{6 \sqrt{2} + 11}{6} = 3.2475468957064284$$