求解 -2^2*(1-3/4)^2+sqrt{frac{32/128}}{(-1^2-1)^3-475-31/4}-sqrt{196}+sqrt[3]{64}*01=

$$\frac { - 2 ^ { 2 } \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 32 } { 128 } } } { ( - 1 ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 } - 475 - 3 \frac { 1 } { 4 } } - \sqrt { 196 } + \sqrt[ 3 ] { 64 } \cdot 01 =$$

求值

$$-\frac{27231}{1945}\approx -14.000514139$$

求解步骤

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{-4\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

将 1 减去 \frac{3}{4}，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-4\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

计算 2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{-4\times \frac{1}{16}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

将 -4 与 \frac{1}{16} 相乘，得到 -\frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

通过求根和消去 32，将分数 \frac{32}{128} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

重写除法 \frac{1}{4} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

-\frac{1}{4} 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

将 -1 减去 1，得到 -2。

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-2\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

计算 3 的 -2 乘方，得到 -8。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-8-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

将 -8 减去 475，得到 -483。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{12+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

12 与 1 相加，得到 13。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{13}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

将 -483 减去 \frac{13}{4}，得到 -\frac{1945}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{1945}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

\frac{1}{4} 除以 -\frac{1945}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{4} 乘以 -\frac{1945}{4} 的倒数。

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{4}{1945}\right)-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

将 \frac{1}{4} 与 -\frac{4}{1945} 相乘，得到 -\frac{1}{1945}。

$$-\frac{1}{1945}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

计算 196 的平方根并得到 14。

$$-\frac{1}{1945}-14+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

将 -\frac{1}{1945} 减去 14，得到 -\frac{27231}{1945}。

$$-\frac{27231}{1945}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

计算 \sqrt[3]{64} 得到 4。

$$-\frac{27231}{1945}+4\times 0\times 1$$

将 4 与 0 相乘，得到 0。

$$-\frac{27231}{1945}+0\times 1$$

将 0 与 1 相乘，得到 0。

$$-\frac{27231}{1945}+0$$

-\frac{27231}{1945} 与 0 相加，得到 -\frac{27231}{1945}。

$$-\frac{27231}{1945}$$

因式分解

$$-\frac{27231}{1945} = -14\frac{1}{1945} = -14.000514138817481$$