求解 frac{-(5p^{2}q^-3)^2}{10pr^-4}*frac{2sqrt[3]{pr}}{q^3}

$$\frac { - ( 5 p ^ { 2 } q ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 10 p r ^ { - 4 } } \times \frac { 2 \sqrt[ 3 ] { p r } } { q ^ { 3 } }$$

求值

$$-\frac{5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

简短求解步骤

展开 \left(5p^{2}q^{-3}\right)^{2}。

$$\frac{-5^{2}\left(p^{2}\right)^{2}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{-5^{2}p^{4}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 2 得 -6。

$$\frac{-5^{2}p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

\frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}} 乘以 \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(-25p^{4}q^{-6}\right)\times 2\sqrt[3]{pr}}{10pr^{-4}q^{3}}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\left(-25q^{-6}p^{4}\right)\sqrt[3]{pr}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{-25q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{4}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

消去分子和分母中的 5p。

$$\frac{-5q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{-5\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{9}}$$

展开表达式。

$$\frac{-5\sqrt[3]{r}p^{\frac{10}{3}}}{r^{-4}q^{9}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{-5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

关于 p 的微分

$$-\frac{50p^{\frac{7}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{3q^{9}}$$