求解 frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

求值

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0.000000033$$

求解步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

将 9 与 2 相乘，得到 18。

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

计算 -4 的 18 乘方，得到 \frac{1}{104976}。

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

计算 4 的 3 乘方，得到 81。

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

将 -\frac{1}{104976} 与 81 相乘，得到 -\frac{1}{1296}。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

计算 3 的 6 乘方，得到 216。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

将 216 与 4 相乘，得到 864。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

将 864 与 27 相乘，得到 23328。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

将 8 减去 3，得到 5。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

计算 -4 的 5 乘方，得到 \frac{1}{625}。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

将 23328 减去 \frac{1}{625}，得到 \frac{14579999}{625}。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

-\frac{1}{1296} 除以 \frac{14579999}{625} 的计算方法是用 -\frac{1}{1296} 乘以 \frac{14579999}{625} 的倒数。

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

将 -\frac{1}{1296} 与 \frac{625}{14579999} 相乘，得到 -\frac{625}{18895678704}。

$$-\frac{625}{18895678704}$$

因式分解

$$-\frac{625}{18895678704} = -3.307634564445122 \times 10^{-8}$$