求解 frac{-(-4)+sqrt{(-4)^2-4(1)(-1)}}{2(1)}

$$\frac { - ( - 4 ) + \sqrt { ( - 4 ) ^ { 2 } - 4 ( 1 ) ( - 1 ) } } { 2 ( 1 ) }$$

求值

$$\sqrt{5}+2\approx 4.236067977$$

求解步骤

-4 的相反数是 4。

$$\frac{4+\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

计算 2 的 -4 乘方，得到 16。

$$\frac{4+\sqrt{16-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

将 4 与 1 相乘，得到 4。

$$\frac{4+\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

将 4 与 -1 相乘，得到 -4。

$$\frac{4+\sqrt{16-\left(-4\right)}}{2\times 1}$$

-4 的相反数是 4。

$$\frac{4+\sqrt{16+4}}{2\times 1}$$

16 与 4 相加，得到 20。

$$\frac{4+\sqrt{20}}{2\times 1}$$

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2\times 1}$$

将 2 与 1 相乘，得到 2。

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2}$$

4+2\sqrt{5} 的每项除以 2 得 2+\sqrt{5}。

$$2+\sqrt{5}$$

因式分解

$$\sqrt{5} + 2 = 4.236067977$$