求解 (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3/4(x-y)(y-z)(z-x)

$$\frac { ( x - y ) ^ { 3 } + ( y - z ) ^ { 3 } + ( z - x ) ^ { 3 } } { 4 ( x - y ) ( y - z ) ( z - x ) }$$

求值

$$\frac{3}{4}=0.75$$

简短求解步骤

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{3\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(-y+z\right)}{4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}$$

提出 x-z 中的负号。 提出 -y+z 中的负号。

$$\frac{-\left(-1\right)\times 3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}{4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)。

$$\frac{-\left(-1\right)\times 3}{4}$$

将 -1 与 -1 相乘，得到 1。

$$\frac{3}{4}$$

因式分解

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$