求解 frac{(x-2y)^{2}}{x^2-5xy+6y^2}*x+2y/x^2-4xy+4y^2

$$\frac { ( x - 2 y ) ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 5 x y + 6 y ^ { 2 } } \cdot \frac { x + 2 y } { x ^ { 2 } - 4 x y + 4 y ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{x+2y}{\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{\left(x-2y\right)^{2}}{x^{2}-5xy+6y^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

消去分子和分母中的 x-2y。

$$\frac{x-2y}{x-3y}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

\frac{x-2y}{x-3y} 乘以 \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 x-2y。

$$\frac{x+2y}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}$$

展开表达式。

$$\frac{x+2y}{x^{2}-5xy+6y^{2}}$$

展开

$$\frac{x+2y}{\left(2y-x\right)\left(3y-x\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{\left(x-2y\right)^{2}}{x^{2}-5xy+6y^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

消去分子和分母中的 x-2y。

$$\frac{x-2y}{x-3y}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

\frac{x-2y}{x-3y} 乘以 \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 x-2y。

$$\frac{x+2y}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}$$

展开表达式。

$$\frac{x+2y}{x^{2}-5xy+6y^{2}}$$