求解 (x-2)^2/3-5x+1/2=(x-2)(x+2)/3

$$\frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 3 } - \frac { 5 x + 1 } { 2 } = \frac { ( x - 2 ) ( x + 2 ) } { 3 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{13}{23}\approx 0.565217391$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 6 的最小公倍数 3,2。

$$2\left(x-2\right)^{2}-3\left(5x+1\right)=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-2\right)^{2}。

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)-3\left(5x+1\right)=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x^{2}-4x+4。

$$2x^{2}-8x+8-3\left(5x+1\right)=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

使用分配律将 -3 乘以 5x+1。

$$2x^{2}-8x+8-15x-3=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

合并 -8x 和 -15x，得到 -23x。

$$2x^{2}-23x+8-3=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

将 8 减去 3，得到 5。

$$2x^{2}-23x+5=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x-2。

$$2x^{2}-23x+5=\left(2x-4\right)\left(x+2\right)$$

使用分配律将 2x-4 乘以 x+2，并组合同类项。

$$2x^{2}-23x+5=2x^{2}-8$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$2x^{2}-23x+5-2x^{2}=-8$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$-23x+5=-8$$

将方程式两边同时减去 5。

$$-23x=-8-5$$

将 -8 减去 5，得到 -13。

$$-23x=-13$$

两边同时除以 -23。

$$x=\frac{-13}{-23}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-13}{-23} 简化为 \frac{13}{23}。

$$x=\frac{13}{23}$$