求解 (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

求值

$$x^{21}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

求 9 与 3 的乘积。

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

求 6 与 -1 的乘积。

$$x^{27}x^{-6}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$x^{27-6}$$

将指数 27 与 -6 相加。

$$x^{21}$$

关于 x 的微分

$$21x^{20}$$

运用导数定义的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。9 乘 3 得 27。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。27 减 6 得 21。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$21x^{21-1}$$

将 21 减去 1。

$$21x^{20}$$