求解 (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

求值

$$\frac{1}{x^{12}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

求 20 与 -1 的乘积。

$$x^{8}x^{-20}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$x^{8-20}$$

将指数 8 与 -20 相加。

$$x^{-12}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

运用链式法则的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 4 得 8。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

将 x^{20} 改写为 x^{8}x^{12}。 消去分子和分母中的 x^{8}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

化简。

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$