求解 (x+3)^2/2=-1/3

$$\frac { ( x + 3 ) ^ { 2 } } { 2 } = \frac { - 1 } { 3 }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3+0.816496581i$$

通过找平方根实现的步骤

除以 \frac{1}{2} 是乘以 \frac{1}{2} 的逆运算。

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{3} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 -\frac{1}{3} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{2}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x+3=\frac{\sqrt{6}i}{3} x+3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

将等式的两边同时减去 3。

$$x+3-3=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x+3-3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$

3 减去它自己得 0。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$