求解 frac{(qm^{0}p^2)^2}{3mp^3q^0}

$$\frac { ( q m ^ { 0 } p ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 3 m p ^ { 3 } q ^ { 0 } }$$

求值

$$\frac{pq^{2}}{3m}$$

求解步骤

计算 0 的 m 乘方，得到 1。

$$\frac{\left(q\times 1p^{2}\right)^{2}}{3mp^{3}q^{0}}$$

展开 \left(q\times 1p^{2}\right)^{2}。

$$\frac{q^{2}\times 1^{2}\left(p^{2}\right)^{2}}{3mp^{3}q^{0}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{q^{2}\times 1^{2}p^{4}}{3mp^{3}q^{0}}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{q^{2}\times 1p^{4}}{3mp^{3}q^{0}}$$

计算 0 的 q 乘方，得到 1。

$$\frac{q^{2}\times 1p^{4}}{3mp^{3}\times 1}$$

将 3 与 1 相乘，得到 3。

$$\frac{q^{2}\times 1p^{4}}{3mp^{3}}$$

消去分子和分母中的 p^{3}。

$$\frac{pq^{2}}{3m}$$

关于 q 的微分

$$\frac{2pq}{3m}$$