求解 frac{(a*b^{-3}c^{2})^{2}}{(a^4b^-2c^-2)^3}

$$\frac { ( a \cdot b ^ { - 3 } c ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 4 } b ^ { - 2 } c ^ { - 2 } ) ^ { 3 } }$$

求值

$$\left(\frac{c}{a}\right)^{10}$$

求解步骤

展开 \left(ab^{-3}c^{2}\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 2 得 -6。

$$\frac{a^{2}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

展开 \left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 3 得 12。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 3 得 -6。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 3 得 -6。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}c^{-6}}$$

消去分子和分母中的 b^{-6}a^{2}。

$$\frac{c^{4}}{c^{-6}a^{10}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{c^{10}}{a^{10}}$$

展开

$$\left(\frac{c}{a}\right)^{10}$$

求解步骤

展开 \left(ab^{-3}c^{2}\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 2 得 -6。

$$\frac{a^{2}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

展开 \left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 3 得 12。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 3 得 -6。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 3 得 -6。

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}c^{-6}}$$

消去分子和分母中的 b^{-6}a^{2}。

$$\frac{c^{4}}{c^{-6}a^{10}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{c^{10}}{a^{10}}$$