求解 (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

求值

$$\frac{1}{a^{2}}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 2 得 10。

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 4 得 12。

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

将 a^{12} 改写为 a^{10}a^{2}。 消去分子和分母中的 a^{10}。

$$\frac{1}{a^{2}}$$

关于 a 的微分

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

运用链式法则的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 2 得 10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 4 得 12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

将 a^{12} 改写为 a^{10}a^{2}。 消去分子和分母中的 a^{10}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

化简。

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$