求解 frac{(9*10^{9}Nm^{2}/c^2)(10*10^-2c^-2)}{(310m)^2}

$$\frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } Nm ^ { 2 } / c ^ { 2 } ) ( 10 \times 10 ^ { - 2 } c ^ { - 2 } ) } { ( 310 m ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 -2 得 -1。

$$\frac{\frac{9\times 10^{9}Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

计算 9 的 10 乘方，得到 1000000000。

$$\frac{\frac{9\times 1000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

将 9 与 1000000000 相乘，得到 9000000000。

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

计算 -1 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10}。

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times \frac{1}{10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}} 乘以 \frac{1}{10} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}\times 10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 10。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

将 \frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2} 化为简分数。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}c^{-2}}{c^{2}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

展开 \left(310m\right)^{2}。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{310^{2}m^{2}}$$

计算 2 的 310 乘方，得到 96100。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}}$$

将 \frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}} 化为简分数。

$$\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}\times 96100m^{2}}$$

消去分子和分母中的 100m^{2}。

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

展开

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 -2 得 -1。

$$\frac{\frac{9\times 10^{9}Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

计算 9 的 10 乘方，得到 1000000000。

$$\frac{\frac{9\times 1000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

将 9 与 1000000000 相乘，得到 9000000000。

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

计算 -1 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10}。

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times \frac{1}{10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}} 乘以 \frac{1}{10} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}\times 10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 10。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

将 \frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2} 化为简分数。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}c^{-2}}{c^{2}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

展开 \left(310m\right)^{2}。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{310^{2}m^{2}}$$

计算 2 的 310 乘方，得到 96100。

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}}$$

将 \frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}} 化为简分数。

$$\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}\times 96100m^{2}}$$

消去分子和分母中的 100m^{2}。

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$