求解 frac{(9*10^{9})*(45*10^-6)*(5*10^-6)}{(15*10^-2)^2}

$$\frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) \times ( 45 \times 10 ^ { - 6 } ) \times ( 5 \times 10 ^ { - 6 } ) } { ( 15 \times 10 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$90$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。9 加 -6 得 3。

$$\frac{9\times 10^{3}\times 45\times 5\times 10^{-6}}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 -6 得 -3。

$$\frac{9\times 10^{-3}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

计算 -3 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000}。

$$\frac{9\times \frac{1}{1000}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

将 9 与 \frac{1}{1000} 相乘，得到 \frac{9}{1000}。

$$\frac{\frac{9}{1000}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

将 \frac{9}{1000} 与 45 相乘，得到 \frac{81}{200}。

$$\frac{\frac{81}{200}\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

将 \frac{81}{200} 与 5 相乘，得到 \frac{81}{40}。

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

计算 -2 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100}。

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(15\times \frac{1}{100}\right)^{2}}$$

将 15 与 \frac{1}{100} 相乘，得到 \frac{3}{20}。

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(\frac{3}{20}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{3}{20} 乘方，得到 \frac{9}{400}。

$$\frac{\frac{81}{40}}{\frac{9}{400}}$$

\frac{81}{40} 除以 \frac{9}{400} 的计算方法是用 \frac{81}{40} 乘以 \frac{9}{400} 的倒数。

$$\frac{81}{40}\times \frac{400}{9}$$

将 \frac{81}{40} 与 \frac{400}{9} 相乘，得到 90。

$$90$$

因式分解

$$2\times 3^{2}\times 5$$