求解 frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=?

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

求值

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423.250779636$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

计算 4 的 53 乘方，得到 7890481。

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

7890481 与 4 相加，得到 7890485。

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

计算 4 的 40 乘方，得到 2560000。

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

7890485 与 2560000 相加，得到 10450485。

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

计算 6 的 5 乘方，得到 15625。

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

计算 2 的 44 乘方，得到 1936。

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

将 2 与 1936 相乘，得到 3872。

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

15625 与 3872 相加，得到 19497。

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

19497 与 5194 相加，得到 24691。

$$\frac{10450485}{24691}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423.25077963630474$$