求解 (5.3)^4+4*(49)^4/(5.3)^2+2(4.9)^2+51.94=?

$$\frac { ( 5.3 ) ^ { 4 } + 4 * ( 49 ) ^ { 4 } } { ( 5.3 ) ^ { 2 } + 2 ( 4.9 ) ^ { 2 } + 51.94 } = ?$$

求值

$$\frac{230599930481}{1280500}\approx 180085.84965326$$

求解步骤

计算 4 的 5.3 乘方，得到 789.0481。

$$\frac{789.0481+4\times 49^{4}}{5.3^{2}+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

计算 4 的 49 乘方，得到 5764801。

$$\frac{789.0481+4\times 5764801}{5.3^{2}+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

将 4 与 5764801 相乘，得到 23059204。

$$\frac{789.0481+23059204}{5.3^{2}+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

789.0481 与 23059204 相加，得到 23059993.0481。

$$\frac{23059993.0481}{5.3^{2}+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

计算 2 的 5.3 乘方，得到 28.09。

$$\frac{23059993.0481}{28.09+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

计算 2 的 4.9 乘方，得到 24.01。

$$\frac{23059993.0481}{28.09+2\times 24.01+51.94}$$

将 2 与 24.01 相乘，得到 48.02。

$$\frac{23059993.0481}{28.09+48.02+51.94}$$

28.09 与 48.02 相加，得到 76.11。

$$\frac{23059993.0481}{76.11+51.94}$$

76.11 与 51.94 相加，得到 128.05。

$$\frac{23059993.0481}{128.05}$$

将分子和分母同时乘以 10000 以展开 \frac{23059993.0481}{128.05}。

$$\frac{230599930481}{1280500}$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 25357 \cdot 534949}{13 \cdot 197 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}} = 180085\frac{1087981}{1280500} = 180085.84965326043$$